यादृच्छिक चर $X$ के लिए प्रायिकता वितरण नीचे दी गई तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

$X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि यादृच्छिक चर $X$ बस के लिए प्रतीक्षा समय (मिनटों में) है और $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{5}, & 0 \leq x \leq 5 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ द्वारा दिया गया है,तो प्रतीक्षा समय $4$ मिनट से अधिक न होने की प्रायिकता = . . . . . . है।

एक बॉक्स में $10$ पेन हैं जिनमें से $3$ खराब हैं। यादृच्छिक रूप से $2$ पेन का एक नमूना निकाला जाता है और मान लीजिए $X$ खराब पेन की संख्या को दर्शाता है। तो $X$ का प्रसरण (variance) है

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ पॉइसन वितरण का पालन करता है, इस प्रकार कि $P(X=1) = 3P(X=2)$, तो $P(X=3) =$ क्या होगा?

एक पर्यवेक्षक राजमार्ग पर एक विशिष्ट स्थान पर प्रति घंटे $240$ वाहनों की गणना करता है। यह मानते हुए कि वाहनों का आगमन पॉइसन वितरण का पालन करता है, $30 \text{ सेकंड}$ के समय अंतराल में दो से अधिक वाहनों के आने की प्रायिकता क्या है?

एक पासा फेंका जाता है। यदि $X$ परिणाम के धनात्मक भाजकों की संख्या को दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का परिसर क्या है?