यदि यादृच्छिक चर X बस के लिए प्रतीक्षा समय (म | vedclass

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Question

(B) प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \frac{1}{5}$ दिया गया है जहाँ $0 \leq x \leq 5$ और अन्यथा $0$ है।हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है कि प्रतीक्षा समय $

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$0.8$

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(B) प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \frac{1}{5}$ दिया गया है जहाँ $0 \leq x \leq 5$ और अन्यथा $0$ है।हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है कि प्रतीक्षा समय $X$,$4$ मिनट से अधिक न हो,जो $P(X \leq 4)$ है।इसकी गणना प्रायिकता घनत्व फलन का $0$ से $4$ तक समाकलन करके की जाती है:$P(X \leq 4) = \int_{0}^{4} f(x) \, dx$$P(X \leq 4) = \int_{0}^{4} \frac{1}{5} \, dx$$P(X \leq 4) = \left[ \frac{x}{5} \right]_{0}^{4}$$P(X \leq 4) = \frac{4}{5} - \frac{0}{5} = \frac{4}{5} = 0.8$अतः,प्रायिकता $0.8$ है।

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

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एक निष्पक्ष सिक्के को $4$ बार उछाला जाता है। यदि $X$ एक यादृच्छिक चर है जो चित (heads) की संख्या को दर्शाता है,तो $P[X < 3] = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$ $K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

तो $P(X > 2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{1, 2, 3, \ldots\}$ है और $P(X=x) = \frac{c^x}{x!}$ जहाँ $x = 1, 2, 3, \ldots$ है। तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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