X-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक कण का समय t पर | vedclass

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Question

(C) कण का त्वरण $f = f_0 \left(1 - \frac{t}{T}\right)$ द्वारा दिया गया है।चूंकि $f = \frac{dv}{dt}$, वेग $v$ को समय के सापेक्ष त्वरण का समाकलन करके प्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} f_0 T$

Vedclass · Answer

(C) कण का त्वरण $f = f_0 \left(1 - \frac{t}{T}\right)$ द्वारा दिया गया है।चूंकि $f = \frac{dv}{dt}$, वेग $v$ को समय के सापेक्ष त्वरण का समाकलन करके प्राप्त किया जाता है:$v = \int f dt = \int f_0 \left(1 - \frac{t}{T}\right) dt = f_0 \left(t - \frac{t^2}{2T}\right) + C$.यह दिया गया है कि $t = 0$ पर $v = 0$, इसलिए समाकलन स्थिरांक $C = 0$ प्राप्त होता है।अतः, किसी भी समय $t$ पर वेग $v = f_0 \left(t - \frac{t^2}{2T}\right)$ है।त्वरण तब शून्य हो जाता है जब $f = 0$, जिसका अर्थ है $1 - \frac{t}{T} = 0$, इसलिए $t = T$।वेग समीकरण में $t = T$ रखने पर:$v = f_0 \left(T - \frac{T^2}{2T}\right) = f_0 \left(T - \frac{T}{2}\right) = \frac{f_0 T}{2}$.

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