$m$ દળનો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k, k, 2k$ અને $2k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ચાર સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ચાર સ્પ્રિંગ ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર જોડાયેલ છે અને એક કણ કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કણને ચોરસની કોઈપણ બાજુ તરફ થોડો ધકેલીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

  • A
    $2 \pi \sqrt{\frac{m}{3k}}$
  • B
    $2 \pi \sqrt{\frac{m}{3 \sqrt{2}k}}$
  • C
    $2 \pi \sqrt{\frac{m}{6k}}$
  • D
    $2 \pi \sqrt{\frac{m}{2k}}$

Explore More

Similar Questions

સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે આડા જોડાયેલા દળ $m$ ના દોલનોની આવૃત્તિ $4 \ Hz$ છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડાયેલી બે સમાન સ્પ્રિંગો દ્વારા બદલવામાં આવે છે,ત્યારે અસરકારક આવૃત્તિ કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની સિસ્ટમનો સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

Difficult
View Solution

સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકાવેલ $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v_1$ છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈને એક-તૃતીયાંશ કરવામાં આવે,તો તે જ દળ $v_2$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે,તો:

$1 \, kg$ નો બ્લોક એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે જે ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર $1 \, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે દોલનો કરે છે. મૂળ સ્પ્રિંગ જેવી જ બે સ્પ્રિંગોને સમાંતરમાં જોડીને તે જ ટેબલ પર $8 \, kg$ ના બ્લોક સાથે જોડવામાં આવે છે. તો,$8 \, kg$ ના બ્લોકની દોલન આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

$1 \, \text{kg}$ દળનો એક કણ $100 \, \text{N/m}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. દળને થોડું નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે $T$ આવર્તકાળ સાથે મુક્ત સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે સમયે તંત્રની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય $\frac{T}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo