$30 \ cm$ लंबाई की एक पतली चुंबकीय लोहे की छड़ को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। इसका दोलन काल $4 \ s$ है। इसे तीन बराबर भागों में तोड़ दिया जाता है। जब एक भाग को उसी चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है, तो उसका दोलन काल (सेकंड में) क्या होगा?

एक स्थान पर एक छड़ चुंबक का दोलन काल $2 \,s$ है। उसी स्थान पर, एक अन्य समान छड़ चुंबक का दोलन काल क्या होगा जिसका चुंबकीय आघूर्ण पहले चुंबक का $4$ गुना है ($\,s$ में)?

क्षैतिज तल में रखे एक छोटे छड़ चुंबक की अक्ष चुंबकीय उत्तर-दक्षिण दिशा में संरेखित है। चुंबक के केंद्र से $14 \; cm$ की दूरी पर अक्ष पर उदासीन बिंदु (Null points) पाए जाते हैं। उस स्थान पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र $0.36 \; G$ है और नति कोण (angle of dip) शून्य है। यदि छड़ चुंबक को $180^o$ घुमा दिया जाए,तो नए उदासीन बिंदु कहाँ ($cm$ में) स्थित होंगे?

एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में दो समान छड़ चुंबक एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखे गए हैं कि वे लंबवत हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में दोलन का आवर्तकाल ${2^{5/4}} \ s$ है। यदि एक चुंबक को हटा दिया जाए और दूसरा चुंबक उसी क्षेत्र में दोलन करे,तो सेकंड में आवर्तकाल क्या होगा?

एक चुंबकीय सुई का चुंबकीय आघूर्ण $5 \times 10^{-2} \text{ A m}^2$ और जड़त्व आघूर्ण $8 \times 10^{-6} \text{ kg m}^2$ है। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में इसका दोलन काल $2 \text{ s}$ है। चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण लगभग कितना है?

चित्र में,चुंबकीय सुई का चुंबकीय आघूर्ण $m = 6.7 \times 10^{-2} \; A \cdot m^2$ और जड़त्व आघूर्ण $I = 7.5 \times 10^{-6} \; kg \cdot m^2$ है। यह $6.70 \; s$ में $10$ पूर्ण दोलन करती है। चुंबकीय क्षेत्र $B$ का परिमाण क्या है ($; T$ में)?