99 cm लंबाई का एक पतला तार चित्र में दिखाए अ | vedclass

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Question

(C) कंपन करने वाले तार की मूल आवृत्ति $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि तनाव $T$ और प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu$ सभी

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$54, 27, 18$

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(C) कंपन करने वाले तार की मूल आवृत्ति $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि तनाव $T$ और प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu$ सभी खंडों के लिए समान हैं, इसलिए आवृत्ति $n$ खंड की लंबाई $l$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(n \propto \frac{1}{l})$।दिया गया है कि मूल आवृत्तियों का अनुपात $n_1 : n_2 : n_3 = 1 : 2 : 3$ है।इसलिए, उनकी लंबाई का अनुपात $l_1 : l_2 : l_3 = \frac{1}{n_1} : \frac{1}{n_2} : \frac{1}{n_3} = \frac{1}{1} : \frac{1}{2} : \frac{1}{3} = 6 : 3 : 2$ होगा।तार की कुल लंबाई $L = l_1 + l_2 + l_3 = 99 \ cm$ है।अनुपात के भागों का योग $= 6 + 3 + 2 = 11$ है।प्रत्येक लंबाई की गणना:$l_1 = \frac{6}{11} 	imes 99 = 54 \ cm$$l_2 = \frac{3}{11} 	imes 99 = 27 \ cm$$l_3 = \frac{2}{11} 	imes 99 = 18 \ cm$अतः, लंबाई $54 \ cm, 27 \ cm, 18 \ cm$ है।

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