एक यांत्रिक प्रणाली में $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंग श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं। प्रणाली को $\Delta$ तक खींचने के लिए किया गया न्यूनतम कार्य है

$1 \ kg$ का द्रव्यमान $1 \ m$ की ऊँचाई से गिरता है और चित्र में दिखाए अनुसार $15 \ N \ m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग पर टिकी एक द्रव्यमानहीन प्लेटफ़ॉर्म पर गिरता है। स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न है। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

एक स्प्रिंग को $2 \, cm$ खींचने पर संचित ऊर्जा $U$ है। यदि स्प्रिंग को अतिरिक्त $10 \, cm$ खींचा जाता है,तो संचित कुल ऊर्जा होगी:

इस प्रश्न में कथन $-1$ और कथन $-2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
यदि $k_1$ और $k_2$ बल नियतांक वाले दो स्प्रिंग $S_1$ और $S_2$ को समान बल से खींचा जाता है,तो यह पाया जाता है कि स्प्रिंग $S_2$ की तुलना में स्प्रिंग $S_1$ पर अधिक कार्य किया जाता है।
कथन $-1$: यदि समान मात्रा में खींचा जाए,तो $S_1$ पर किया गया कार्य $S_2$ पर किए गए कार्य से अधिक होगा।
कथन $-2$: $k_1 < k_2$.

$100 \, g$ द्रव्यमान की एक गेंद को $h = 10 \, cm$ की ऊँचाई से एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के शीर्ष पर स्थित प्लेटफॉर्म पर गिराया जाता है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। गेंद प्लेटफॉर्म पर ही रहती है और प्लेटफॉर्म $\frac{h}{2}$ की दूरी तक दब जाता है। स्प्रिंग नियतांक .......... $N \, m^{-1}$ है। ($g = 10 \, m \, s^{-2}$ का प्रयोग करें)

रिक्त स्थान भरें: एक स्प्रिंग को $3 \, cm$ खींचा जाता है,इसकी स्थितिज ऊर्जा $U_1$ है। यदि स्प्रिंग को $6 \, cm$ खींचा जाए,तो इसमें संचित स्थितिज ऊर्जा $U_2 = ...... U_1$ होगी।