अपनी मूल अवस्था (ground state) में हाइड्रोजन परमाणुओं के एक नमूने को $10.2 eV$ ऊर्जा वाले फोटॉनों के साथ विकिरणित किया जाता है। नमूने से उत्सर्जित विकिरण को उत्तेजित आयनित $He^{+}$ आयनों द्वारा अवशोषित किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

  • A
    $He^{+}$ इलेक्ट्रॉन $n=2$ से $n=4$ में जाता है
  • B
    $He^{+}$ उत्सर्जन स्पेक्ट्रा में $6$ रेखाएँ होंगी
  • C
    $He^{+}$ स्पेक्ट्रम की सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य तब प्राप्त होती है जब संक्रमण $n=4$ से $n=3$ में होता है
  • D
    $He^{+}$ इलेक्ट्रॉन $n=2$ से $n=3$ में जाता है

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यदि $E$ और $L$ बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा और कोणीय संवेग के परिमाण को दर्शाते हैं,तो उनके बीच सही संबंध क्या है?

एक हाइड्रोजन परमाणु और एक $Li^{2+}$ आयन में,इलेक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित अवस्था में है। यदि $l_{H}$ और $l_{Li}$ इलेक्ट्रॉनों के कोणीय संवेग हैं और $E_H$ और $E_{Li}$ उनकी क्रमशः ऊर्जाएं हैं,तो:

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन को उसी आवेश वाले एक म्युआन (muon) कण से प्रतिस्थापित किया जाता है,जिसका द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का $207$ गुना है। अब $K$ कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?

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