बड़ी संख्या में कणों को मूल बिंदु के चारों ओर रखा गया है, प्रत्येक मूल बिंदु से $R$ दूरी पर है। निकाय के द्रव्यमान केंद्र की मूल बिंदु से दूरी है

पृथ्वी की सतह पर स्थित एक विस्तारित पिंड का द्रव्यमान केंद्र और उसका गुरुत्व केंद्र:

$1 \ kg$ द्रव्यमान वाले तीन समान गोले एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए एक सीधी रेखा में रखे गए हैं। उनके केंद्रों को क्रमशः $K, L$ और $M$ के रूप में चिह्नित किया गया है। $K$ से निकाय के द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या है?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ को $x$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा मूल बिंदु पर है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$1 \, kg, 2 \, kg, 3 \, kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र $(1 \, m, 2 \, m, 3 \, m)$ बिंदु पर है और $2 \, kg$ तथा $3 \, kg$ द्रव्यमान वाले दो अन्य कणों के समूह का द्रव्यमान केंद्र $(-1 \, m, 3 \, m, -2 \, m)$ बिंदु पर है। $5 \, kg$ के कण को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि इन सभी छह कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र पहले निकाय के द्रव्यमान केंद्र पर स्थानांतरित हो जाए?

दो बिंदु द्रव्यमान $M$ को $(L, 0)$ और $(-L, 0)$ पर रखा गया है। एक तीसरा बिंदु द्रव्यमान $M$ वृत्त $x^2 + y^2 = L^2$ पर समान रूप से घूम रहा है। $3$ बिंदु द्रव्यमानों के $COM$ द्वारा अनुरेखित पथ का समीकरण क्या है?