R त्रिज्या वाले एक अर्धगोले को एक समान विद्यु | vedclass

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Question

(A, C) गॉस के नियम के अनुसार, किसी भी बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\phi_{	ext{total}}$ शून्य होता है यदि उसके भीतर कोई आवेश न हो, अर्था

Vedclass · Accepted Answer

कुल फ्लक्स शून्य है।

Vedclass · Answer

(A, C) गॉस के नियम के अनुसार, किसी भी बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\phi_{	ext{total}}$ शून्य होता है यदि उसके भीतर कोई आवेश न हो, अर्थात $\phi_{	ext{total}} = 0$।अर्धगोले के लिए, $\phi_{	ext{total}} = \phi_{	ext{curved}} + \phi_{	ext{flat}} = 0$।सपाट वृत्ताकार सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\phi_{	ext{flat}} = -E \cdot A = -E(\pi R^2)$ है (क्योंकि क्षेत्र रेखाएं सतह में प्रवेश करती हैं)।इसलिए, $\phi_{	ext{curved}} = -\phi_{	ext{flat}} = E \pi R^2$।अतः, कथन $(A)$ सही है और $(C)$ सही है।किए गए कार्य के संबंध में, एक समान विद्युत क्षेत्र के लिए, विभवांतर $\Delta V = -\vec{E} \cdot \Delta \vec{r}$ होता है।चूंकि बिंदु $A$ और $B$ विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ के लंबवत एक ही समविभव तल पर स्थित हैं, इसलिए $A$ और $B$ के बीच विभवांतर $\Delta V = 0$ है।इसलिए, किया गया कार्य $W = q \Delta V = 0$ है, जो पथ और त्रिज्या $R$ से स्वतंत्र है।

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