$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt x (\sqrt {x + 5} - \sqrt x ) = $

मान लीजिए $[x]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है। तो $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 2\sin x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} }}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi^+}{2}} e^{[\cot x]}$ का मान ज्ञात कीजिए :-
(जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x] = $,(जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x} = $