^{15}C_3 + ^{15}C_5 + ldots + ^{15}C_{15} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે એકી અનુક્રમણિકા (odd indices) ધરાવતા દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો આ મુજબ છે: $^{n}C_1 + ^{n}C_3 + ^{n}C_5 + \ldots = 2^{n-1}$. $n =

Vedclass · Accepted Answer

$2^{14} - 15$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે એકી અનુક્રમણિકા (odd indices) ધરાવતા દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો આ મુજબ છે: $^{n}C_1 + ^{n}C_3 + ^{n}C_5 + \ldots = 2^{n-1}$. $n = 15$ માટે, આપણી પાસે છે: $^{15}C_1 + ^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15} = 2^{15-1} = 2^{14}$. આપણે $^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15}$ નો સરવાળો શોધવો છે. આ $2^{14} - ^{15}C_1$ જેટલું થાય છે. કારણ કે $^{15}C_1 = 15$, તેથી સરવાળો $2^{14} - 15$ છે.

$^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15} = ?$

Similar Questions

$\frac{C_1}{C_0} + 2\frac{C_2}{C_1} + 3\frac{C_3}{C_2} + \dots + 15\frac{C_{15}}{C_{14}} = $

જો $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ હોય,તો $C_0 + 2 C_1 + 3 C_2 + \ldots + (n+1) C_n$ ની કિંમત શોધો.

$3 \cdot C_0 + 7 \cdot C_1 + 11 \cdot C_2 + \ldots + (3 + 4n) C_n =$

જો $(1-x+x^2)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની બેકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $3281$ હોય,તો $n=$

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના એકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module