एक ठोस आयताकार शीट की लंबाई और चौड़ाई के अनुदिश दो अलग-अलग रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{1}$ और $\alpha_{2}$ हैं। पृष्ठीय प्रसार गुणांक (coefficient of surface expansion) क्या होगा? (जहाँ $\alpha_{1} \Delta t \ll 1, \alpha_{2} \Delta t \ll 1$)

  • A
    $\frac{\alpha_{1}+\alpha_{2}}{2}$
  • B
    $2(\alpha_{1}+\alpha_{2})$
  • C
    $\frac{4 \alpha_{1} \alpha_{2}}{\alpha_{1}+\alpha_{2}}$
  • D
    $\alpha_{1}+\alpha_{2}$

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यदि एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी को गर्म किया जाता है, तो यह

एक क्रिस्टलीय पदार्थ का एक दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक $2 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ है और इसके लंबवत प्रत्येक दिशा में $3 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ है। क्रिस्टल का आयतन प्रसार गुणांक ........... $\times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ के बराबर है।

इन्वार (invar) से बने घड़ी के लोलक का आवर्तकाल $20^{\circ} C$ पर $0.5 \, s$ है। यदि घड़ी का उपयोग ऐसे वातावरण में किया जाता है जहाँ औसत तापमान $30^{\circ} C$ है, तो प्रत्येक दोलन में घड़ी कितना समय खो देगी? (इन्वार के लिए, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{स्थिरांक}$)

रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ वाली धातु की पट्टी का तापमान $T_1$ से $T_2$ तक बढ़ाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप इसकी लंबाई में $\Delta L_1$ की वृद्धि होती है। तापमान को आगे $T_2$ से $T_3$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि इसकी लंबाई में वृद्धि $\Delta L_2$ है। यदि $T_3 + T_1 = 2T_2$ और $T_2 - T_1 = \Delta T$ दिया गया है, तो $\Delta L_2$ का मान . . . . . . है।

जब तांबे के एक वृत्ताकार सिक्के का तापमान $100^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है, तो उसका क्षेत्रफल $0.4 \%$ बढ़ जाता है। सिक्के का रेखीय प्रसार गुणांक क्या है?

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