lim _{x rightarrow 1}left(frac{1}{ln x}-frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$.આ $\infty - \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.પદોને જોડતા, આપણન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$.આ $\infty - \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.પદોને જોડતા, આપણને મળે છે $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)-\ln x}{(x-1) \ln x}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે. $L'H\hat{o}pital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{1 - \frac{1}{x}}{\ln x + (x-1) \cdot \frac{1}{x}} = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\frac{x-1}{x}}{\frac{x \ln x + x - 1}{x}} = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{x \ln x + x - 1}$.ફરીથી $L'H\hat{o}pital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{1}{\ln x + x \cdot \frac{1}{x} + 1} = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{1}{\ln x + 1 + 1} = \frac{1}{0 + 2} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left\{ {\tan \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)} \right\}^{1/x}} = $

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત ........... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module