mathop {lim }limits_{theta to 0} frac{{sin 3t | vedclass

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Question

(B) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{{\sin 3	heta - \sin 	heta }}{{\sin 	heta }}$$\sin 3	heta = 3\sin

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$2$

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(B) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{{\sin 3	heta - \sin 	heta }}{{\sin 	heta }}$$\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ सूत्र का उपयोग करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{{(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta) - \sin 	heta }}{{\sin 	heta }}$$= \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{{2\sin 	heta - 4\sin^3 	heta }}{{\sin 	heta }}$$= \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} (2 - 4\sin^2 	heta)$$= 2 - 4(0)^2 = 2$वैकल्पिक रूप से,$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{{\sin n	heta }}{{\sin 	heta }} = n$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{{\sin 3	heta }}{{\sin 	heta }} - \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{{\sin 	heta }}{{\sin 	heta }}$$= 3 - 1 = 2$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{\sin 3\theta - \sin \theta }}{{\sin \theta }} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{\tan(nx)} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}3x}}{{{x^2}}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos ax - \cos bx}{x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim_{x \rightarrow \infty} x \sin \left(\frac{2}{x}\right)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x + \sin x}}{x} = $

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