ABC એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં O કેન્દ્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC = 15$ અને $BC = 10$ છે, જ્યાં $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AP$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ હોવાથી, $BP = PC = 5$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\sqrt{2}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC = 15$ અને $BC = 10$ છે, જ્યાં $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AP$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ હોવાથી, $BP = PC = 5$ થાય. $\Delta ABP$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AP = \sqrt{AB^2 - BP^2} = \sqrt{15^2 - 5^2} = \sqrt{225 - 25} = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2}$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AP = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 10 \sqrt{2} = 50 \sqrt{2}$. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{15 + 15 + 10}{2} = 20$. ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{50 \sqrt{2}}{20} = \frac{5 \sqrt{2}}{2} = \frac{5}{\sqrt{2}}$. $O$ એ અંતઃવૃતનું કેન્દ્ર હોવાથી અને $P$ એ $BC$ પરનું સ્પર્શબિંદુ હોવાથી, $OP$ નું અંતર અંતઃત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય. તેથી, $OP = \frac{5}{\sqrt{2}}$ એકમ.

Similar Questions

$PQR$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $PQ=PR$ છે. જો $\triangle PQR$ ના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $PQ$ ની લંબાઈ જેટલી હોય,તો $\angle P=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં, જો $a=7, b=8$ અને $c=9$ હોય, તો $\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}=$

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ અનુક્રમે $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $R+r=$

સમબાજુ ત્રિકોણમાં,અંતઃત્રિજ્યા $(r)$ અને પરિત્રિજ્યા $(R)$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે?

$\triangle ABC$ માં,$a: b: c = 4: 5: 6$ છે. પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module