$f(x)$ एक वास्तविक मान वाला फलन है, इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $2f(x) + 3f(-x) = 15 - 4x$ है। तो $f(2) =$

मान लीजिए $f$ एक शून्येतर वास्तविक मान वाला सतत फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2) = 9$ है, तो $f(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f$ एकैकी (injective) है और $f(x)f(y) = f(x+y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए है। यदि $f(x), f(y),$ और $f(z)$ $GP$ में हैं, तो $x, y,$ और $z$ किसमें हैं?

$b$ और $c$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए सर्वसमिका $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ संतुष्ट होती है,जहाँ $f(x) = bx^2 + cx + d$ है:

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जो संबंध $f(xy) = xf(y) + yf(x) - 2xy$ (जहाँ $x, y > 0$) को संतुष्ट करता है और $f'(1) = 3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x+y)=f(x)+f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है और $f(1)=7$ है,तो $\sum_{r=1}^n f(r)=$