एक मिसाइल को जमीन से फायर किया जाता है और वह $t$ सेकंड में $x$ मीटर ऊपर उठती है, जहाँ $x = 100t - \frac{25}{2}t^2$ है। प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई है: ($\text{ m}$ में)

फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ का मान $x=$ ...... पर अधिकतम है।

$x$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ का मान अधिकतम होता है?

मान लीजिए $f:[-1,1] \rightarrow R$ को $f(x)=ax^{2}+bx+c$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $x \in[-1,1]$ और $a, b, c \in R$ इस प्रकार हैं कि $f(-1)=2, f^{\prime}(-1)=1$ और $x \in(-1,1)$ के लिए $f^{\prime\prime}(x)$ का अधिकतम मान $\frac{1}{2}$ है। यदि $f(x) \leq \alpha$ है,$x \in[-1,1],$ तो $\alpha$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

फलन $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ का अधिकतम मान तब होता है जब $x$ का मान है

$X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के समानांतर भुजाओं वाला एक आयत,वक्रों $y=x^2-4$ और $y=\frac{4-x^2}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र में स्थित है। ऐसे आयत का अधिकतम संभव क्षेत्रफल किस पूर्णांक के सबसे निकट है?