फलन f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4 का मान x= . | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ है।सबसे पहले,प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 15x^2 + 36x + 4) = 6x^2 - 30

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$2$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ है।सबसे पहले,प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें:$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 15x^2 + 36x + 4) = 6x^2 - 30x + 36$.क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए,$f'(x) = 0$ रखें:$6(x^2 - 5x + 6) = 0$$6(x - 2)(x - 3) = 0$अतः,क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 3$ हैं।अब,उच्चिष्ठ या निम्निष्ठ की जाँच करने के लिए द्वितीय अवकलज $f''(x)$ ज्ञात करें:$f''(x) = \frac{d}{dx}(6x^2 - 30x + 36) = 12x - 30$.क्रांतिक बिंदुओं पर $f''(x)$ का मान ज्ञात करें:$x = 2$ के लिए: $f''(2) = 12(2) - 30 = 24 - 30 = -6$.चूँकि $f''(2) $x = 3$ के लिए: $f''(3) = 12(3) - 30 = 36 - 30 = 6$.चूँकि $f''(3) > 0$ है,इसलिए फलन का मान $x = 3$ पर स्थानीय निम्निष्ठ (minimum) है।अतः,फलन $x = 2$ पर अधिकतम है।

फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ का मान $x=$ ...... पर अधिकतम है।

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फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ के लिए

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