y=int cos left{2 tan ^{-1} sqrt{frac{1-x}{1+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}ight) dx$. $x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા, $dx = -2 \sin 2	heta d	heta$ મળે. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}ight) dx$. $x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા, $dx = -2 \sin 2	heta d	heta$ મળે. તેથી, $I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-\cos 2	heta}{1+\cos 2	heta}}ight) (-2 \sin 2	heta) d	heta$. નિત્યસમ $\frac{1-\cos 2	heta}{1+\cos 2	heta} = 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા, $I = -2 \int \cos(2 	an^{-1}(	an 	heta)) \sin 2	heta d	heta$ મળે. આનું સાદું રૂપ $I = -2 \int \cos(2	heta) \sin 2	heta d	heta$ થાય છે. નિત્યસમ $\sin 4	heta = 2 \sin 2	heta \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા, $I = -\int \sin 4	heta d	heta = \frac{\cos 4	heta}{4} + C$. અહીં $\cos 2	heta = x$ હોવાથી, $\cos 4	heta = 2 \cos^2 2	heta - 1 = 2x^2 - 1$. આમ, $y = \frac{2x^2 - 1}{4} + C = \frac{1}{2}x^2 + C'$, જે પરવલયોનું કુળ દર્શાવે છે.

$y=\int \cos \left\{2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right\} d x$ એ કોનું સમીકરણ છે?

Similar Questions

$\int x^{2} [ \sqrt{2} \sin ( \frac{\pi}{4} + x ) + e^{x} ] dx =$

જો $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) $e^x$ હોય અને $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\cos x$ હોય, તો $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx =$

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + K$,જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $5(A+B+C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int x^{49} \left[ \operatorname{Tan}^{-1} x^{50} + \frac{x^{50}}{1 + x^{100}} \right] dx = \frac{x^n}{k} f(x) + c$ હોય,તો $f(x) - f\left(\sqrt[k]{x^n}\right) =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module