I = int cos(ln x) , dx. તો I = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \cos(\ln x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \cos(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \cos(\ln x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \cos(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$I = x \cos(\ln x) - \int x \cdot (-\sin(\ln x)) \cdot \frac{1}{x} \, dx$$I = x \cos(\ln x) + \int \sin(\ln x) \, dx$.હવે, $\int \sin(\ln x) \, dx$ નું ફરીથી ખંડશઃ સંકલન કરતા, $u = \sin(\ln x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$\int \sin(\ln x) \, dx = x \sin(\ln x) - \int x \cdot \cos(\ln x) \cdot \frac{1}{x} \, dx = x \sin(\ln x) - I$.આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I = x \cos(\ln x) + x \sin(\ln x) - I$$2I = x \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\}$$I = \frac{x}{2} \{\cos(\ln x) + \sin(\ln x)\} + c$.

$I = \int \cos(\ln x) \, dx$. તો $I =$

Similar Questions

જો $\int x^3 e^{5 x} d x = \frac{e^{5 x}}{5^4}[f(x)] + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{1} x e^{x} d x = 1$.

$\int \frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$ શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sqrt{x^2+1}\left[\log \left(x^2+1\right)-2 \log x\right]}{x^4} d x$

સંકલન $\int \sin(\log x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module