સંકલન int sin(log x) dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin(\log x) dx$ છે. $\log x = t$ આદેશ લેતા, $x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. તેથી $I = \int e^t \sin t dt$ થાય. ખંડશઃ સંકલન સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} [\sin(\log x) - \cos(\log x)] + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin(\log x) dx$ છે. $\log x = t$ આદેશ લેતા, $x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. તેથી $I = \int e^t \sin t dt$ થાય. ખંડશઃ સંકલન સૂત્ર $\int e^t \sin t dt = \frac{e^t}{1^2 + 1^2} (\sin t - \cos t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા. $I = \frac{e^t}{2} (\sin t - \cos t) + c$ મળે. $t = \log x$ અને $e^t = x$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{x}{2} [\sin(\log x) - \cos(\log x)] + c$.

સંકલન $\int \sin(\log x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int x^2 \sin 2x \, dx = $

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

$\int {\frac{{{{\cot }^{ - 1}}({e^x})}}{{{e^x}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=$

$\int x{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module