int_{0}^{1} log left(frac{1}{x}-1right) d x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \log \left(\frac{1-x}{x}\right) d x$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) d x = \int_{a}^{b} f(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \log \left(\frac{1-x}{x}\right) d x$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) d x = \int_{a}^{b} f(a+b-x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{1} \log \left(\frac{1-(1-x)}{1-x}\right) d x$ $I = \int_{0}^{1} \log \left(\frac{x}{1-x}\right) d x$ $I = \int_{0}^{1} \log \left(\left(\frac{1-x}{x}\right)^{-1}\right) d x$ $I = -\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1-x}{x}\right) d x$ $I = -I$ $2I = 0 \implies I = 0$.

$\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{- 1 / 2}^{1 / 2} \{ [x] + \log (\frac{1 + x}{1 - x}) \} dx =$

જો $\int_0^{2024 \pi} \frac{2023^{\sin ^2 x}}{2023^{\sin ^2 x}+2023^{\cos ^2 x}} d x=k$ હોય,તો $\left(\frac{2 k}{\pi}+1\right)=$

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} x \tan \left(1+x^2\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_a^b [x] \,dx + \int\limits_a^b [-x] \,dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

$\int_{-7}^{7} \frac{5^x}{5^{[x]}} dx$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module