int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$. કારણ કે $f(x) = x - [x]$ એ $T = 1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે, આપણે ગુણધર્મ $\int_{0}^{nT} f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$100(e-1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$. કારણ કે $f(x) = x - [x]$ એ $T = 1$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે, આપણે ગુણધર્મ $\int_{0}^{nT} f(x) d x = n \int_{0}^{T} f(x) d x$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. અહીં, $n = 100$ અને $T = 1$ છે, તેથી $I = 100 \int_{0}^{1} e^{x-[x]} d x$. $0 આમ, $I = 100 \int_{0}^{1} e^{x} d x$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા, $I = 100 [e^{x}]_{0}^{1}$. $I = 100 (e^{1} - e^{0}) = 100 (e - 1)$.

$\int_{0}^{100} e^{x-[x]} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^3 \left(\tan^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\right) dx =$

સંકલન $\int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

જો $f(x) = \frac{e^x}{1 + e^x}$,$I_1 = \int_{f(-a)}^{f(a)} x g\{x(1 - x)\} dx$,અને $I_2 = \int_{f(-a)}^{f(a)} g\{x(1 - x)\} dx$ હોય,તો $\frac{I_2}{I_1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module