એક બિંદુ P એ Q(1, -2, 3) માંથી પસાર થતી અને ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $Q(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{4} = \frac{z-

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{42}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) $Q(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{4} = \frac{z-3}{5} = \lambda$ છે. બિંદુ $P$ આ રેખા પર હોવાથી, તેના યામ $P(\lambda+1, 4\lambda-2, 5\lambda+3)$ તરીકે લઈ શકાય. $P$ એ સમતલ $2x + 3y - 4z + 22 = 0$ પર હોવાથી, $P$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(\lambda+1) + 3(4\lambda-2) - 4(5\lambda+3) + 22 = 0$. આનું સાદુંરૂપ આપતા, $2\lambda + 2 + 12\lambda - 6 - 20\lambda - 12 + 22 = 0$ મળે છે. તેથી, $-6\lambda + 6 = 0$, જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 1$. $\lambda = 1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા, $P(2, 2, 8)$ મળે છે. અંતર $PQ = \sqrt{(2-1)^2 + (2 - (-2))^2 + (8-3)^2} = \sqrt{1^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 16 + 25} = \sqrt{42}$ એકમ.

Similar Questions

જો $L$ એ બે સમતલો $x+2y+2z=15$ અને $x-y+z=4$ ની છેદરેખા હોય અને રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ હોય, તો $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

બિંદુ $(7, 14, 5)$ માંથી સમતલ $2x + 4y - z = 2$ પર દોરેલ લંબની લંબાઈ અને લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module