જો L એ બે સમતલો x+2y+2z=15 અને x-y+z=4 ની છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સમતલો $n_1 \cdot x + n_2 \cdot y + n_3 \cdot z = d_1$ અને $m_1 \cdot x + m_2 \cdot y + m_3 \cdot z = d_2$ ની છેદરેખાના દિકગુણોત્તરો તેમના અભિલં

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(D) બે સમતલો $n_1 \cdot x + n_2 \cdot y + n_3 \cdot z = d_1$ અને $m_1 \cdot x + m_2 \cdot y + m_3 \cdot z = d_2$ ની છેદરેખાના દિકગુણોત્તરો તેમના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, 2)$ અને $\vec{n_2} = (1, -1, 1)$ ના સદિશ ગુણાકાર (cross product) દ્વારા મળે છે.દિશા સદિશ $\vec{v} = (a, b, c)$ એ $\vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 2 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-2)) - \hat{j}(1 - 2) + \hat{k}(-1 - 2) = 4\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k}$.આમ, દિકગુણોત્તરો $(a, b, c) = (4, 1, -3)$ છે.આપણે $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}$ ની ગણતરી કરવાની છે:$a^2+b^2+c^2 = 4^2 + 1^2 + (-3)^2 = 16 + 1 + 9 = 26$.$b^2 = 1^2 = 1$.તેથી, $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2} = \frac{26}{1} = 26$.

જો $L$ એ બે સમતલો $x+2y+2z=15$ અને $x-y+z=4$ ની છેદરેખા હોય અને રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ હોય, તો $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

Similar Questions

રેખા $r = (i - j + k) + t(i + j + k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાનસદિશ શોધો.

જો રેખા,$\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{3}$ એ સમતલ $\ell x+m y-z=9$ માં આવેલી હોય,તો $\ell^2+m^2$ ની કિંમત શોધો.

જે બિંદુએ રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}$ એ સમતલ $2x+4y-z=1$ ને મળે છે તે બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module