એક સમતોલ છ-બાજુવાળો પાસો $12$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. દરેક બાજુ બરાબર બે વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$X=x_i$	$2$	$3$	$5$	$7$	$12$
$P(X=x_i)$	$3k$	$k$	$k$	$2k$	$k$

અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1$ થી $k$ સુધીની તમામ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો ધારણ કરી શકે છે,દરેકની સંભાવના $\frac{1}{k}$ છે. તો તેનું વિચરણ શોધો.

$4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી,જો $3$ દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા દડાઓમાં લાલ દડાની સંખ્યાનો મધ્યક કેટલો થાય?

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{2}$ જો $0 < x < 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a = P(X < \frac{1}{2})$ અને $b = P(X > \frac{3}{2})$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ધારો કે $p(x)$ એ પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય છે. જો તેનો મધ્યક $\lambda = 3.725$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $p(x)$ મહત્તમ થાય?