એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{2}$ જો $0 < x < 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a = P(X < \frac{1}{2})$ અને $b = P(X > \frac{3}{2})$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો મળતી છાપની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $X$ એ રવિવારે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. તે જાણીતું છે કે $P(X=x) = \begin{cases} 0.1 & \text{જો } x=0 \\ kx & \text{જો } x=1, 2 \\ k(5-x) & \text{જો } x=3, 4 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો રવિવારે તમે ઓછામાં ઓછા બે કલાક અભ્યાસ કરો તેની સંભાવના કેટલી?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે,$P(E \cup F)$ શોધો.

છ-બાજુવાળા નિષ્પક્ષ પાસાને ફેંકવાની રમત પર વિચાર કરો. જો આવતો અંક $k$ હોય, તો ખેલાડી $36/k$ રૂપિયા જીતે છે અને $2k$ રૂપિયા હારે છે, જ્યાં $k \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. આ રમતમાં અપેક્ષિત જીતની રકમ રૂપિયામાં કેટલી છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો: