જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો મળતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ || :--- | :--- | :--- | :--- | :--- || $P(X = x)$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{1}{8}$ |અપેક્ષિત કિંમત $E(X)$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:$E(X) = \sum x P(X=x) = 0 	imes \frac{1}{8} + 1 	imes \frac{3}{8} + 2 	imes \frac{3}{8} + 3 	imes \frac{1}{8} = 0 + \frac{3}{8} + \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5$અપેક્ષિત કિંમત $E(X^2)$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:$E(X^2) = \sum x^2 P(X=x) = 0^2 	imes \frac{1}{8} + 1^2 	imes \frac{3}{8} + 2^2 	imes \frac{3}{8} + 3^2 	imes \frac{1}{8} = 0 + \frac{3}{8} + \frac{12}{8} + \frac{9}{8} = \frac{24}{8} = 3$વિચરણ $V(X)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$V(X) = 3 - (\frac{3}{2})^2 = 3 - \frac{9}{4} = \frac{12 - 9}{4} = \frac{3}{4} = 0.75$

જો ત્રણ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો મળતી છાપની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $P(X = x) = 5r^x$, $x = 1, 2, 3, \dots$ એ એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય હોય, તો $r = $

જો $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય,તો $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P[X = r] = \begin{cases} \frac{^n C_r}{32}, & r = 0, 1, 2, \dots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,$P[X \leq 2] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module