mathop {lim }limits_{n to infty } left( frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$S_n = \frac{\frac{1}{2}(1 - (\frac{1}{2})^n)}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{2}(1 - \frac{1}{2^n})}{\frac{1}{2}} = 1 - \frac{1}{2^n}$.હવે,$n 	o \infty$ લેતા:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (1 - \frac{1}{2^n}) = 1 - 0 = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 4x}{1 - \cos 2x} = k$,હોય તો $\lim _{x \rightarrow k} \frac{x^k - 27}{x^{k+1} - 81} = $

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^3-27}{x^2-9} = $

જો $\lim_{x \rightarrow 0} [1 + x \ln(1 + b^2)]^{\frac{1}{x}} = 2b \sin^2 \theta$,જ્યાં $b > 0$ અને $\theta \in (-\pi, \pi]$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2+2 x}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1^3}{1-n^4}+\frac{2^3}{1-n^4}+\ldots +\frac{n^3}{1-n^4}\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module