frac{d}{dx} [3 sin(60^{circ} - x^{circ}) - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ, અંશના માપને રેડિયનમાં ફેરવો: $x^{\circ} = \frac{\pi x}{180}$.આપણે નિત્યસમ $\cos(30^{\circ} + x^{\circ}) = \sin(90^{\circ} - (30^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{60} \cos(3x^{\circ})$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ, અંશના માપને રેડિયનમાં ફેરવો: $x^{\circ} = \frac{\pi x}{180}$.આપણે નિત્યસમ $\cos(30^{\circ} + x^{\circ}) = \sin(90^{\circ} - (30^{\circ} + x^{\circ})) = \sin(60^{\circ} - x^{\circ})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $A = 60^{\circ} - x^{\circ}$. પદાવલિ $3 \sin A - 4 \sin^3 A$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $3 \sin A - 4 \sin^3 A = \sin(3A)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $\sin(3(60^{\circ} - x^{\circ})) = \sin(180^{\circ} - 3x^{\circ}) = \sin(3x^{\circ})$ મળે છે.હવે, આને રેડિયનના સંદર્ભમાં દર્શાવો: $f(x) = \sin(3 \cdot \frac{\pi x}{180}) = \sin(\frac{\pi x}{60})$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} [\sin(\frac{\pi x}{60})] = \cos(\frac{\pi x}{60}) \cdot \frac{\pi}{60} = \frac{\pi}{60} \cos(3x^{\circ})$.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

$\frac{d}{dx} [3 \sin(60^{\circ} - x^{\circ}) - 4 \cos^3(30^{\circ} + x^{\circ})] = \rule{1cm}{0.15mm}$

Similar Questions

જો $y = \sin^{n} x \cos nx$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y = \sqrt{p x^3 y}$ છે. જો $y = 1$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ હોય, તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module