જો f''(x) = x^{1/3} હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f''(x) = x^{1/3}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f'(x) = \int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C_1 = \frac{3}{4}x^{4/3} + C_1$.આપેલ વ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I$ અને $IV$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f''(x) = x^{1/3}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f'(x) = \int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C_1 = \frac{3}{4}x^{4/3} + C_1$.આપેલ વિધાનો સાથે સરખાવતા:વિધાન $I$ $(f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9)$ શક્ય છે જો $C_1 = 9$.વિધાન $IV$ $(f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4)$ શક્ય છે જો $C_1 = -4$.હવે,$f(x)$ શોધવા માટે $f'(x)$ નું સંકલન કરતા:$f(x) = \int (\frac{3}{4}x^{4/3} + C_1) dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{x^{7/3}}{7/3} + C_1x + C_2 = \frac{9}{28}x^{7/3} + C_1x + C_2$.વિધાન $II$ અને $III$ માં $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + K$ છે. આ સ્વરૂપ ત્યારે જ શક્ય છે જો $C_1 = 0$ હોય. જો $C_1 = 0$ હોય,તો $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3}$ થાય,જે $I$ કે $IV$ સાથે મેળ ખાતું નથી. તેથી,માત્ર $I$ અને $IV$ એ $f'(x)$ માટે સાચા સ્વરૂપો છે.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

Similar Questions

જો $0 < t < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(t) = \frac{1 + \operatorname{cosec} t}{1 - \operatorname{cosec} t}$ અને $f^{\prime}(t) = f(t) g(t)$ હોય,તો $g(t) =$

જો $y = \log \tan \sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો $f(x) = \cos^{-1}\left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે? $I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$ $III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$