frac{d}{dx} { e^x log(1 + x^2) } = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.ધારો કે $u = e^x$ અને $v = \log(1 + x^2)$.તેથી $\frac{du}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left[ \log(1 + x^2) + \frac{2x}{1 + x^2} \right]$

Vedclass · Answer

(A) ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.ધારો કે $u = e^x$ અને $v = \log(1 + x^2)$.તેથી $\frac{du}{dx} = e^x$ અને $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{1 + x^2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2) = \frac{2x}{1 + x^2}$.ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = e^x \cdot \frac{d}{dx}(\log(1 + x^2)) + \log(1 + x^2) \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$$= e^x \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \log(1 + x^2) \cdot e^x$$= e^x \left[ \log(1 + x^2) + \frac{2x}{1 + x^2} \right]$.

$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{x^{3}}$

ધારો કે $F(x)=e^{x}$, $G(x)=e^{-x}$ અને $H(x)=G(F(x))$, જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે. તો $x=0$ આગળ $\frac{dH}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ હોય, તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $e^x$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module