જો y = tan^{-1}left(frac{4x}{1+5x^2}right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = 	an^{-1}\left(\frac{5x-x}{1+5x \cdot x}ight) + \cot^{-1}\left(\frac{\frac{3}{2}-x}{1+\frac{3}{2}x}ight)$.સૂત્ર $	an^{-1} A -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{1+25x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = 	an^{-1}\left(\frac{5x-x}{1+5x \cdot x}ight) + \cot^{-1}\left(\frac{\frac{3}{2}-x}{1+\frac{3}{2}x}ight)$.સૂત્ર $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = (	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x)) + (\cot^{-1}(x) - \cot^{-1}(\frac{3}{2}))$.$\cot^{-1}(x) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(x)$ હોવાથી:$y = 	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x) + \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(x) - \cot^{-1}(\frac{3}{2})$.$y = 	an^{-1}(5x) - 2	an^{-1}(x) + \frac{\pi}{2} - \cot^{-1}(\frac{3}{2})$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1}(5x)) - 2\frac{d}{dx}(	an^{-1}(x)) + 0 - 0$.$\frac{dy}{dx} = \frac{5}{1+25x^2} - \frac{2}{1+x^2}$.નોંધ: $\cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2+3x}{3-2x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{2}{3}+x}{1-\frac{2}{3}x}ight) = 	an^{-1}(\frac{2}{3}) + 	an^{-1}(x)$ થાય છે.તેથી,$y = 	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(\frac{2}{3}) + 	an^{-1}(x) = 	an^{-1}(5x) + 	an^{-1}(\frac{2}{3})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{5}{1+25x^2}$.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\sqrt{1 - x} + \cos^{-1}\sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=5$ આગળ $\log x$ ની સાપેક્ષે $\cosh^{-1} x$ નું વિકલન શું થાય?

$f(x) = \tan^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 24 - 10\sqrt{x - 1}}$ એ $1 < x < 26$ માટે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $1 < x < 26$ માટે $f'(x)$ શું થાય?

જો $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module