$x=5$ આગળ $\log x$ ની સાપેક્ષે $\cosh^{-1} x$ નું વિકલન શું થાય?

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ માટે,$f(x)-f(y) \geq \log_e\left(\frac{x}{y}\right)+x-y, \forall x, y \in(0, \infty)$ છે. તો $\sum_{n=1}^{20} f^{\prime}\left(\frac{1}{n^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે શરત $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,તમામ $(x, y) \in R$ માટે સંતોષે છે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો:

જો $f(x) = |\cos x - \sin x|$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \frac{(a - x)\sqrt{a - x} - (b - x)\sqrt{x - b}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x - b}}$ હોય,તો જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?