જો y=x^{n} log x+x(log x)^{n} હોય,તો frac{d y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$.બંને પદો માટે ગુણાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ લાગુ પાડતા:$\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$x^{n-1}(1+n \log x)+(\log x)^{n-1}[n+\log x]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$.બંને પદો માટે ગુણાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ લાગુ પાડતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^n \log x) + \frac{d}{dx}(x(\log x)^n)$$= (x^n \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot nx^{n-1}) + (x \cdot n(\log x)^{n-1} \cdot \frac{1}{x} + (\log x)^n \cdot 1)$$= (x^{n-1} + nx^{n-1} \log x) + (n(\log x)^{n-1} + (\log x)^n)$$= x^{n-1}(1 + n \log x) + (\log x)^{n-1}(n + \log x)$.

જો $y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\frac{d}{d x}\left\{\left(\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}\right) e^{2 x+1}\right\}=\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2 x+1} f(x)$ હોય, તો $f(4)=$

જો $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module