જો y = f left( frac{2x - 1}{x^2 + 1} right) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(1 + x - x^2)}{(1 + x^2)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = f' \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. કારણ કે $f'(x) = \sin x$,તેથી $f' \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right) = \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ નું વિકલન કરીએ: $\frac{du}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2 + 2x - 2x^2}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2(1 + x - x^2)}{(x^2 + 1)^2}$. આ કિંમતોને $\frac{dy}{dx}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2(1 + x - x^2)}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{h \to 0} \frac{{\int\limits_a^{x + h} {\ln^2 t \, dt} - \int\limits_a^x {\ln^2 t \, dt} }}{h} = $

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

$\frac{d}{dx} \left( \frac{\sec x + \tan x}{\sec x - \tan x} \right) = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left[ \frac{e^{ax}}{\sin(bx + c)} \right]$

જો $f(x)=x^{n}$, જ્યાં $n$ એ અઋણ પૂર્ણાંક છે, તો $n$ ની કઈ કિંમતો માટે તમામ $\alpha, \beta > 0$ માટે $f^{\prime}(\alpha+\beta)=f^{\prime}(\alpha)+f^{\prime}(\beta)$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module