જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$ સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે: $3 f\left(\frac{1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$ સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે: $3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=\frac{1}{x}$ ...(ii) $f\left(\frac{1}{x}\right)$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા: $9 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=3 x$ ...(iii) $6 f\left(\frac{1}{x}\right)-4 f(x)=\frac{2}{x}$ ...(iv) સમીકરણ (iii) અને (iv) નો સરવાળો કરતા: $5 f(x) = 3 x + \frac{2}{x} \Rightarrow f(x) = \frac{3}{5} x + \frac{2}{5 x}$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = \frac{3}{5} - \frac{2}{5 x^2}$ હવે,$x=2$ મૂકતા: $f^{\prime}(2) = \frac{3}{5} - \frac{2}{5(2^2)} = \frac{3}{5} - \frac{2}{20} = \frac{3}{5} - \frac{1}{10} = \frac{6-1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1)=2$,$f(2)=6$ અને $f(x+y)=f(x)+kxy+\frac{4}{3}y^2$ દરેક $x, y \in R$ માટે,તો $f(x)=$

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} \right]$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left[e^{\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x}+\frac{x}{2} \sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2} \sin ^{-1} \frac{x}{a}\right]$

જો $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $x=0$ આગળ $y=f(f(f(f(f(x)))))$ નું વિકલિત શું થાય?

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module