જો y = tan^{-1} left[ frac{4 sin 2x}{cos 2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} ight]$.દ્વિ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\co

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} ight]$.દ્વિ-કોણ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{4(2 \sin x \cos x)}{(\cos^2 x - \sin^2 x) - 6 \sin^2 x} ight] = 	an^{-1} \left[ \frac{8 \sin x \cos x}{\cos^2 x - 7 \sin^2 x} ight]$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{8 	an x}{1 - 7 	an^2 x} ight]$.ધારો કે $f(x) = \frac{8 	an x}{1 - 7 	an^2 x}$. તો $y = 	an^{-1}(f(x))$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (f(x))^2} \cdot f'(x)$.$x = 0$ આગળ,$f(0) = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = f'(0)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$.$u = 8 	an x \implies u' = 8 \sec^2 x$.$v = 1 - 7 	an^2 x \implies v' = -14 	an x \sec^2 x$.$x = 0$ આગળ,$u(0) = 0, u'(0) = 8, v(0) = 1, v'(0) = 0$.$f'(0) = \frac{8(1) - 0(0)}{1^2} = 8$.આમ,$x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $8$ છે.

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} \right]$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = 2x^6 + 3x^4 + 4x^2$ હોય,તો $f'(x)$ એ:

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x^{3/2}} \right)$ હોય,તો $y'(1)$ શોધો.

જો $f(x)=e^{x} g(x)$,$g(0)=4$,અને $g^{\prime}(0)=2$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module