જો y = tan^{-1}left( frac{sqrt{x} - x}{1 + x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x \cdot \sqrt{x}} ight)$.સૂત્ર $	an^{-1}(a) - 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left( \frac{a -

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x \cdot \sqrt{x}} ight)$.સૂત્ર $	an^{-1}(a) - 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left( \frac{a - b}{1 + ab} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $a = \sqrt{x}$ અને $b = x$.તેથી,$y = 	an^{-1}(\sqrt{x}) - 	an^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \frac{d}{dx}(	an^{-1}(\sqrt{x})) - \frac{d}{dx}(	an^{-1}(x))$$y' = \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) - \frac{1}{1 + x^2}$$y' = \frac{1}{1 + x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{1 + x^2}$.હવે,$x = 1$ માટે કિંમત મુકતા:$y'(1) = \frac{1}{1 + 1} \cdot \frac{1}{2\sqrt{1}} - \frac{1}{1 + 1^2}$$y'(1) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}$.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - x}{1 + x^{3/2}} \right)$ હોય,તો $y'(1)$ શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} \right) = $

જો $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ અને $f^{\prime}(0)=4, f(0)=3, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2}, & x \in R - \{1, 2\} \\ 2, & x = 1 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = $

જો $f(x) = e^{x} g(x)$,$g(0) = 2$,અને $g^{\prime}(0) = 1$ હોય,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module