જો frac{d}{d x}left{left(frac{x-1}{x-sqrt{x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2x+1}$.આપણે $\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}$ પદને નીચે મુજબ સાદું રૂપ આપી શકીએ:$\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} = \frac{(\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{47}{24}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2x+1}$.આપણે $\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}$ પદને નીચે મુજબ સાદું રૂપ આપી શકીએ:$\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} = \frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} = \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} = 1 + \frac{1}{\sqrt{x}} = 1 + x^{-1/2}$.તેથી, $y = (1 + x^{-1/2}) e^{2x+1}$.હવે, ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1 + x^{-1/2}) \cdot e^{2x+1} + (1 + x^{-1/2}) \cdot \frac{d}{dx}(e^{2x+1})$.$\frac{dy}{dx} = (- \frac{1}{2} x^{-3/2}) e^{2x+1} + (1 + x^{-1/2}) \cdot 2 e^{2x+1}$.$e^{2x+1}$ સામાન્ય લેતા:$\frac{dy}{dx} = e^{2x+1} [-\frac{1}{2} x^{-3/2} + 2 + 2x^{-1/2}]$.આપણને આપેલ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2x+1} f(x) = (1 + x^{-1/2}) e^{2x+1} f(x)$.તેથી, $f(x) = \frac{-\frac{1}{2} x^{-3/2} + 2 + 2x^{-1/2}}{1 + x^{-1/2}}$.$x = 4$ મુકતા:$f(4) = \frac{-\frac{1}{2} (4)^{-3/2} + 2 + 2(4)^{-1/2}}{1 + (4)^{-1/2}} = \frac{-\frac{1}{2} (\frac{1}{8}) + 2 + 2(\frac{1}{2})}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{-\frac{1}{16} + 2 + 1}{\frac{3}{2}} = \frac{3 - \frac{1}{16}}{\frac{3}{2}} = \frac{\frac{47}{16}}{\frac{3}{2}} = \frac{47}{16} 	imes \frac{2}{3} = \frac{47}{24}$.

જો $\frac{d}{d x}\left\{\left(\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}\right) e^{2 x+1}\right\}=\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} e^{2 x+1} f(x)$ હોય, તો $f(4)=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos (\sin x)$

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

જો $f(x) = x^2 - 3x$ હોય,તો જે બિંદુઓ પર $f(x) = f'(x)$ થાય તે બિંદુઓ કયા છે?

જો અંતરાલ $(a, b)$ માં $f'(x)$ શૂન્ય હોય,તો આ અંતરાલમાં તે

જો $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ અને $f'(x) = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module