ધારો કે F(x)=e^{x}, G(x)=e^{-x} અને H(x)=G(F( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેયો $F(x)=e^{x}$ અને $G(x)=e^{-x}$ છે.આપણે $H(x) = G(F(x))$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.$F(x)$ ને $G(x)$ માં મૂકતા, આપણને $H(x) = G(e^{x}) = e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેયો $F(x)=e^{x}$ અને $G(x)=e^{-x}$ છે.આપણે $H(x) = G(F(x))$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.$F(x)$ ને $G(x)$ માં મૂકતા, આપણને $H(x) = G(e^{x}) = e^{-(e^{x})}$ મળે છે.હવે, સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $H(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dH}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-e^{x}}) = e^{-e^{x}} \cdot \frac{d}{dx}(-e^{x}) = e^{-e^{x}} \cdot (-e^{x}) = -e^{x} \cdot e^{-e^{x}}$.$x=0$ આગળ કિંમત શોધવા માટે, વિકલનમાં $x=0$ મૂકતા:$\left. \frac{dH}{dx} \right|_{x=0} = -e^{0} \cdot e^{-e^{0}} = -1 \cdot e^{-1} = -\frac{1}{e}$.

ધારો કે $F(x)=e^{x}$, $G(x)=e^{-x}$ અને $H(x)=G(F(x))$, જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે. તો $x=0$ આગળ $\frac{dH}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(1) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 1} \int_4^{f(x)} \frac{2t}{x - 1} dt$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \tan^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

$\frac{d}{dx} \left[ \left( \frac{\tan^2 2x - \tan^2 x}{1 - \tan^2 2x \tan^2 x} \right) \cot 3x \right] =$

જો $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} \right)$ અને $f'(x) = \tan(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module