5m દળ ધરાવતો એક નક્કર ગોળો (A) અને m દળ ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પદાર્થ માટે, જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = kMR^2$ છે, સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ (સંપર્ક બિંદુથી $2R$ અંતરે) લગાડવામાં આવતું સ્

Vedclass · Accepted Answer

$5$:$21$

Vedclass · Answer

(A) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પદાર્થ માટે, જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = kMR^2$ છે, સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ (સંપર્ક બિંદુથી $2R$ અંતરે) લગાડવામાં આવતું સ્પર્શકીય બળ $F$ ટોર્ક $	au = F(2R) - f(R) = I\alpha$ ઉત્પન્ન કરે છે, જ્યાં $f$ એ ઘર્ષણ બળ છે અને $\alpha = a/R$ એ કોણીય પ્રવેગ છે. આમ, $2FR - fR = (kMR^2)(a/R) \Rightarrow 2F - f = kMa$. રેખીય બળનું સમીકરણ $F + f = Ma$ છે. આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(2F - f) + (F + f) = kMa + Ma \Rightarrow 3F = (k+1)Ma \Rightarrow a = \frac{3F}{(k+1)M}$. નક્કર ગોળા $(A)$ માટે, $k = 2/5$ અને $M = 5m$: $a_A = \frac{3F}{(2/5 + 1)5m} = \frac{3F}{(7/5)5m} = \frac{3F}{7m}$. ગોલીય કવચ $(B)$ માટે, $k = 2/3$ અને $M = m$: $a_B = \frac{3F}{(2/3 + 1)m} = \frac{3F}{(5/3)m} = \frac{9F}{5m}$. ગુણોત્તર $a_A/a_B = (3F/7m) / (9F/5m) = (3/7) 	imes (5/9) = 15/63 = 5/21$.

Similar Questions

$\log_e L$ અને $\log_e P$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે? (જ્યાં $L$ એ કોણીય વેગમાન અને $P$ એ રેખીય વેગમાન છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module