$R$ થી $R$ પરનું વિધેય $f$ એ બિંદુ $a \in R$ આગળ સતત છે જો દરેક $\epsilon > 0$ માટે,એવું $\delta > 0$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી:
- A$|f(x) - f(a)| < \epsilon \implies |x - a| < \delta$
- B$|f(x) - f(a)| > \epsilon \implies |x - a| > \delta$
- C$|x - a| > \delta \implies |f(x) - f(a)| > \epsilon$
- D$|x - a| < \delta \implies |f(x) - f(a)| < \epsilon$
Explore More
Similar Questions
જો $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ જ્યારે $x \neq 0$ અને $f(x) = k$ જ્યારે $x = 0$ હોય,અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$
ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \min \{x, x^2\}$ છે. તો:
જો $f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & x \ne 2 \\ \lambda, & x = 2 \end{cases},$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).
વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x \le 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x \le 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$
Easy
View Solutionજો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^{\frac{\sin a(x-[x])}{x-[x]}}, & \text{જો } x < 1 \\ b+1, & \text{જો } x = 1 \\ \frac{|x^2+x-2|}{x-1}, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $b \sin a =$ ([x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo