एक इकाई त्रिज्या का घर्षण रहित वृत्ताकार तार क्षैतिज तल पर स्थिर है। इकाई द्रव्यमान के दो बिंदु कण बिंदु $A(\theta = \pi/2)$ से समान कोणीय चाल के साथ विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं, और बिंदु $B(\theta = -\pi/2)$ पर पुनः मिलते हैं। इस दौरान, निम्नलिखित में से कौन सा चित्र $\theta$ के फलन के रूप में निकाय के कुल रैखिक संवेग $P$ के परिमाण को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है?

एक गेंद को जमीन से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर और $u_0$ की प्रारंभिक गति के साथ फेंका जाता है। परिणामी प्रक्षेप्य गति के लिए,गेंद के पहली बार जमीन से टकराने तक के औसत वेग का परिमाण $V_1$ है। जमीन से टकराने के बाद,गेंद उसी कोण $\theta$ पर उछलती है लेकिन $u_0 / \alpha$ की कम गति के साथ। इसकी गति चित्र में दिखाए अनुसार लंबे समय तक जारी रहती है। यदि गति की पूरी अवधि के लिए गेंद के औसत वेग का परिमाण $0.8 V_1$ है,तो $\alpha$ का मान है:

यदि $m$ द्रव्यमान वाले कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या और परिक्रमण की आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाए,तो उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($E_i$ में)? ($E_i$ और $E_f$ क्रमशः कण की प्रारंभिक और अंतिम गतिज ऊर्जा हैं।)

एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की स्थिर चाल से गति करता है। तो,$t = \pi R / 3v$ समयांतराल के दौरान,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = -\cos t \hat{i} + \sin t \hat{j} - 18t \hat{k}$ है,तो इसके त्वरण का परिमाण क्या है?

दो गेंदों को समान वेग से फेंका जाता है,एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर और दूसरी गेंद को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^\circ$ के कोण पर फेंका जाता है। उनकी अधिकतम ऊँचाई पर उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?