एक कृष्णिका (black body) 5780 text{ K} के ताप | vedclass

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Question

(A) वीन के विस्थापन नियम के अनुसार, वह तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ जिस पर एक कृष्णिका की स्पेक्ट्रमी उत्सर्जन क्षमता अधिकतम होती है, उसे $\lambda_m = \fra

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$U_1  U_3$

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(A) वीन के विस्थापन नियम के अनुसार, वह तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ जिस पर एक कृष्णिका की स्पेक्ट्रमी उत्सर्जन क्षमता अधिकतम होती है, उसे $\lambda_m = \frac{b}{T}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $b = 2.89 	imes 10^6 	ext{ nm K}$ और $T = 5780 	ext{ K}$ दिया गया है।अतः, $\lambda_m = \frac{2.89 	imes 10^6}{5780} \approx 500 	ext{ nm}$।चूंकि अधिकतम उत्सर्जन $\lambda_m = 500 	ext{ nm}$ पर होता है, इसलिए $500 	ext{ nm}$ पर ऊर्जा घनत्व $U_2$ अधिकतम है।$\lambda_m$ से छोटी तरंगदैर्ध्य $(300 	ext{ nm})$ और बड़ी तरंगदैर्ध्य $(900 	ext{ nm})$ के लिए, ऊर्जा घनत्व अधिकतम मान से कम होता है।इस प्रकार, $U_2$ अधिकतम है, और $U_1$ तथा $U_3$ की तुलना करने पर, कृष्णिका विकिरण का वक्र छोटी तरंगदैर्ध्य की ओर अधिक तीव्र होता है।अतः, $U_1  U_3$।

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