frac{d}{dx}(log tan x) = | vedclass

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Question

(B) माना कि $y = \log(	an x)$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{	an x} \cdot \

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$2\csc 2x$

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(B) माना कि $y = \log(	an x)$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{	an x} \cdot \frac{d}{dx}(	an x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x$चूँकि $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ और $\sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{1}{\sin x \cos x}$अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{2 \sin x \cos x}$सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करते हुए:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sin 2x} = 2 \csc 2x$.अतः,सही विकल्प $B$ है.

$\frac{d}{dx}(\log \tan x) = $

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