પ્રકાશનું કિરણ શૂન્યાવકાશમાંથી $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં પ્રવેશે છે. જો આપાતકોણ એ વક્રીભૂતકોણ કરતાં બમણો હોય, તો વક્રીભવનાંકના પદમાં આપાતકોણનું મૂલ્ય શોધો.

જ્યારે કોઈ વસ્તુને હવામાં રાખેલા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે જો વસ્તુ અરીસાથી $50 \ cm$ દૂર હોય તો પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. જો અરીસાને પારદર્શક માધ્યમમાં $20 \ cm$ ની ઊંડાઈએ રાખવામાં આવે,તો જ્યારે વસ્તુ અરીસાથી $40 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

હવામાં કાચ અને પાણીના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $3/2$ અને $4/3$ છે. પાણીની સાપેક્ષે કાચનો વક્રીભવનાંક કેટલો થશે?

શરૂઆતમાં સમાંતર નળાકાર કિરણપુંજ $\mu(I) = \mu_0 + \mu_2I$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $\mu_0$ અને $\mu_2$ ધન અચળાંકો છે અને $I$ એ પ્રકાશના કિરણપુંજની તીવ્રતા છે. કિરણપુંજની તીવ્રતા ત્રિજ્યા વધવાની સાથે ઘટે છે. માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ

એક પ્રકાશનું કિરણ વિસ્તાર $I$ થી વિસ્તાર $IV$ તરફ ગતિ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). વિસ્તાર $I, II, III$ અને $IV$ ના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $n_0, \frac{n_0}{2}, \frac{n_0}{6}$ અને $\frac{n_0}{8}$ છે. આપાતકોણ $\theta$ શોધો જેના માટે કિરણ વિસ્તાર $IV$ માં પ્રવેશતા સહેજ ચૂકી જાય છે:

એક નાનો સિક્કો $R=1 \,m$ ત્રિજ્યા અને $d=4 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ખાલી નળાકાર સ્ટીલના પાત્રના તળિયે કેન્દ્રમાં રાખેલ છે. $t=0$ સમયે,પાત્રમાં $Q=0.1 \,m^3/s$ ના દરથી સિક્કાને ખલેલ પહોંચાડ્યા વિના પાણી ભરવાનું શરૂ થાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સિક્કાથી $H=5.75 \,m$ ઊંચાઈએ અને $L=1.5 \,m$ ત્રિજ્યાવર્તી અંતરે રહેલા અવલોકનકાર $O$ દ્વારા સિક્કો પ્રથમ વખત દેખાય તે માટેનો આશરે સમય $t$ (સેકન્ડમાં) શોધો. (પાણીનો વક્રીભવનાંક $n=1.33$ અથવા $4/3$ લો)