frac{d}{dx}[e^{ax} cos(bx + c)] = ? | vedclass

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Question

(A) $x$ के सापेक्ष $e^{ax} \cos(bx + c)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v \fr

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$e^{ax}[a \cos(bx + c) - b \sin(bx + c)]$

Vedclass · Answer

(A) $x$ के सापेक्ष $e^{ax} \cos(bx + c)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.मान लीजिए $u = e^{ax}$ और $v = \cos(bx + c)$.तब $\frac{du}{dx} = a e^{ax}$ और $\frac{dv}{dx} = -\sin(bx + c) \cdot b = -b \sin(bx + c)$.गुणन नियम लागू करने पर:$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = e^{ax} \cdot (-b \sin(bx + c)) + \cos(bx + c) \cdot (a e^{ax})$.$e^{ax}$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$= e^{ax}[a \cos(bx + c) - b \sin(bx + c)]$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = ?$

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