एक गेंद हवा में फेंकी जाती है। किसी समय $t$ पर इसकी ऊँचाई $h = 3 + 14t - 5t^2$ द्वारा दी गई है। यह अधिकतम कितनी ऊँचाई तक पहुँच सकती है?

यदि $P$,$12 \text{ cm}$ लंबाई के रेखाखंड $AB$ पर एक बिंदु है,तो $AP^{2} + BP^{2}$ के न्यूनतम होने के लिए $P$ की स्थिति क्या होगी?

फलन $f(x)=2|x|+|x+2|-||x+2|-2|x||$ का $x=$ पर स्थानीय न्यूनतम या स्थानीय अधिकतम मान है।

यदि फलनों $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ और $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,जहाँ $a \neq 2b$,का एक उभयनिष्ठ चरम बिंदु (extreme point) है,तो $a + 2b + 7$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=3 \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $f$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,तो $\alpha^2+2 \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।